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地理
高中地理怎么求劣弧
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  • 安娜老师
    已解决
    2024-01-19 07:10
    高中地理怎么求劣弧,在线求解答问题补充:
    高中地理怎么求劣弧,在线求解答
    解决时间 2025-12-22 09:19
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  • 最佳答案
  • 2024-01-19 07:10
  • 在高中地理中,求劣弧是指计算地球上两点之间的最短路径。

    由于地球表面是曲面,两点之间最短的路径是大圆航线,即劣弧。具体计算方法如下:

    1. 首先确定两点的经纬度坐标A(λ₁,φ₁)和B(λ₂,φ₂)。

    2. 利用球面三角学公式计算两地之间的经度差Δλ=|λ₂-λ₁|。

    3. 如果Δλ小于180°,则劣弧位于同一半球;如果大于180°,则劣弧位于对跖半球。

    4. 利用余弦定理计算劣弧的中心角θ:θ=acos[cosφ₁cosφ₂+sinφ₁sinφ₂cosΔλ]。

    5. 利用公式计算劣弧的长度S:S=Rθ,其中R为地球半径(约6371千米)。通过以上步骤,即可求得两点之间的劣弧长度。

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