要推导相对论公式，首先需要了解狭义相对论的两个基本假设：光速不变原理和相对性原理。

基于这两个假设，我们可以推导出洛伦兹变换公式。

1. 光速不变原理：在所有惯性参照系中，光在真空中的速度是常数，即c=299792458m/s。

2. 相对性原理：物理定律在所有惯性参照系中具有相同的形式，即物理规律不因参照系的改变而改变。由这两个原理出发，我们可以推导出时间膨胀和长度收缩的公式。当两个惯性参照系S和S'相对于彼此运动时，它们的时间坐标t和t'以及空间坐标x和x'之间的关系可以用洛伦兹变换表示为：x = γ(x' + vt')t = γ(t' + (v/c^2)x')其中，γ是洛伦兹因子，γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))，v是两参照系之间的相对速度，c是光速。通过洛伦兹变换，我们可以得到时间膨胀的公式：Δt' = γΔt，以及长度收缩的公式：L' = L / γ。这些公式表明，在高速运动的情况下，时间会变慢（时间膨胀），同时物体的长度会沿着运动方向缩短（长度收缩）。