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数学
高中关于点线的公式
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  • 育儿课堂
    已解决
    2024-01-19 05:36
    高中关于点线的公式，在线求解答问题补充：
    高中关于点线的公式，在线求解答
    解决时间 2025-12-23 01:37
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  • 2024-01-19 05:36

    • 线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：证明方法：1、函数法：证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。

    2、不等式法：证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。

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  • 1楼
    2025-12-23 01:37

    点到线的距离公式：d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。连接直线外一点与直线上各点之和。

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  • 2楼
    2024-01-19 05:36

    点到直线的距离公式

    1、若点P(x0，y0)在直线Ax+By+C=0(A，B不同时为0)上，则Ax0+By0+C=0。

    2、若点P(x0，y0)不在直线Ax+By+C=0(A，B不同时为0)上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P(x0，y0)直线Ax+By+C=0(A，B不同时为0)的距离。

    理解：

    ①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离(这是从运动观点来看的).

    ②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离.

    ③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0.

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