在单位被打伤，首先应报警处理，由警方调查并确定责任方。

然后，根据伤情严重程度，可以申请工伤认定。如果被认定为工伤，可以依法享受工伤保险待遇，包括医疗费用、误工费、护理费等。同时，你还可以向侵权方提起民事赔偿诉讼，要求对方承担赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定来确定。