曲靖市社会保险工伤科存在。

根据曲靖市人力资源和社会保障局的官方网站，曲靖市社会保险工伤科是一家提供社会保险及托管理赔服务的机构，旨在解决工伤保险及托管理赔问题。曲靖市社会保险工伤科的存在为未来的劳工素质和工伤救治工作提供了重要保障，也说明了当地政府对于保护劳动人民权益以及提高社会保障水平的重视程度。