根据过错责任原则，我国《民法通则》对侵权行为规定需承担民事责任者，除法律规定的特殊情形外，必须具备四个条件：第一，损害事实的存在；第二，损害行为的违法性，包括形式上和实质上的违法；第三，违法行为与损害事实之间有因果关系，只有违法行为与损害之间有因果关系时，行为人才能对该损害承担责任；第四，行为人主观上必须有过错。

上述四个要素相互联系，只有同时具备时，才构成损害赔偿责任。因此，当幼儿伤害事故发生后，根据过错责任原则，只有幼儿园有过错时，才能承担相应的法律责任，如果幼儿园没有任何过错而责任完全在幼儿，则由幼儿的监护人承担全部责任。