当发生狗咬狗事件时，首先应确保所有动物的安全和受伤动物的及时治疗。

对于赔偿问题，通常需要根据当地法律法规以及双方的协商来解决。如果其中一只狗属于有主犬，其主人可能需要对另一只狗或其主人承担赔偿责任。这可能包括医疗费用、精神损害赔偿等。具体赔偿金额应由双方协商确定，或者通过法律途径解决。建议当事人在处理此类事件时保持冷静，尽量友好协商，必要时可咨询专业律师以获取法律帮助。