回答如下：tan公式是由三角函数的定义和基本关系推导出来的。

首先，我们知道tanθ等于正弦函数sinθ与余弦函数cosθ的比值，即tanθ=sinθ/cosθ。然后，我们可以利用正弦函数和余弦函数的定义来推导tan公式。假设在单位圆上，点P的坐标为(x,y)，则点P与原点O之间的连线与x轴的夹角为θ，根据三角函数的定义，我们有sinθ=y、cosθ=x。将sinθ和cosθ代入tanθ=sinθ/cosθ，得到tanθ=y/x。根据点P的坐标(x,y)，我们可以利用勾股定理得到x^2+y^2=1，即x^2=1-y^2。将x^2=1-y^2代入tanθ=y/x，得到tanθ=y/√(1-y^2)。最后，我们可以将y代替为sinθ，得到tanθ=sinθ/√(1-sin^2θ)。综上所述，tan公式可以表示为tanθ=sinθ/√(1-sin^2θ)。