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数学
ln的基本运算法则
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    2024-01-18 23:42
    ln的基本运算法则，麻烦给回复问题补充：
    ln的基本运算法则，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-22 07:17
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  • 2024-01-18 23:42

    • ln函数的运算法则及公式为：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1。

    ln一般指自然对数。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。

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  • 1楼
    2025-12-22 07:17

    ln(a*b) = ln(a) + ln(b)

    ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

    ln(a^n) = n*ln(a)

    ln(e) = 1

    ln(1) = 0

    ln(x) + ln(y) = ln(xy)

    ln(a) - ln(b) = ln(a/b)

    ln(e^x) = x

    ln(1/x) = -ln(x)

    ln(e^a * e^b) = ln(e^(a+b)) = a + b

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  • 2楼
    2024-01-18 23:42

    1 ln是以自然底数e为底的对数函数。

    2 包括ln(ab)=ln(a)+ln(b)，ln(a/b)=ln(a)-ln(b)，ln(a^b)=bln(a)。

    3 此外，ln还可以与指数函数exp互为反函数，即ln(exp(x))=x，exp(ln(x))=x。这些基本运算法则在数学和自然科学的各个领域都有广泛的应用。

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