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数学
两平面交线方程怎么求
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  • 元圆教育说
    已解决
    2024-01-18 23:06
    两平面交线方程怎么求求高手给解答问题补充：
    两平面交线方程怎么求求高手给解答
    解决时间 2025-12-21 05:24
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  • 2024-01-18 23:06

    • 空间解析几何中用三元一次方程表示平面。

    即AX十BY十CZ十D=0。所以空间两平面交线方程即为两个三元一次方程构成方程组。联立AX十BY十CZ十D=0和ax+by+cz+d=0。即可。而空间解析几何在空间坐标系中表示直线方法是（X-X1）/（x2-X1）=（y-y1）/（y2一y1）=（Z-Z1）/（Z2-Z1）其中直线上两点A（X1，y1，Z1），B（X2，y2，Z2）而向量（X2-X1，y2-y1，Z2-Z1）为直线法向量。

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  • 1楼
    2025-12-21 05:24

    若两平面方程如下

    ax＋by＋cz＋d＝0

    a1＋b1y＋c1z＋d1＝0

    先令z＝0，可求出（h，k，0）交点

    令y＝0，可求出（m，0，p）交点

    再由此两点求出交线的方向向量，即可求出交线方程。

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  • 2楼
    2025-12-21 05:24

    1.

    平面束)首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为(4x-y+3z-1)+k(x+5y-z+2)=0,然后因为过原点,将坐标(x,y,z)=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1/2,再代回平面束方程...

    2.

    交线与原点的关系)首先设已知的两平面交线为L,L的方向向量由两已知平面的法向量求向量积,即由(4,-1；

    3)与(1；

    5,-1)求向量积得向量a(-2,1；

    3)。

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  • 3楼
    2024-01-18 23:06

    求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中取一个z，解出相应的x，y就得到直线上的一个点。交线是指同时在两个二维几何图形上的直线或曲线。例如，两个平面之间或两个曲面之间的交线，平面与曲面的交线等等，两个相交平面的交线为直线，在其余情况，交线一般为曲线。

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