当公寓房产权40年后到期时，业主可以根据当地法律法规进行续期。

在中国，根据《物权法》和《城市房地产管理法》的规定，住宅建设用地使用权期限届满后，应自动续期。具体续期流程及费用标准，需按照当地政府的相关规定办理。一般情况下，业主需要向相关部门提交续期申请，并按规定缴纳土地出让金等相关费用。在续期手续完成后，业主可以继续享有该房产的所有权益。