在初中数学中，分数的计算主要涉及加减乘除四种运算。

加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变。例如，1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 3/6 = 1/2。减法：从第一个分数的分子中减去第二个分数的分子，分母保持不变。例如；3/4 - 1/2 = (3 - 1×2) / 4 = 1/4。乘法：将两个分数的分子相乘，分母也相乘。例如，1/5 × 2/3 = (1×2) / (5×3) = 2/15。除法：将第一个分数除以第二个分数，等于第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如；4/7 ÷ 2/3 = 4/7 × 3/2 = (4×3) / (7×2) = 12/14 = 6/7。在进行分数计算时，要注意通分和约分，使分数具有相同的分母，以便于计算。