当房产证的持有人去世后，房产证的名字更改需要遵循遗产继承的程序。

首先，需要到当地的公证处办理遗产继承公证，证明你是合法的继承人。然后，携带死亡证明、遗嘱（如果有的话）、遗产继承公证书、房产证等相关文件，到当地房地产交易中心或不动产登记中心申请变更登记。工作人员会对提交的材料进行审核，确认无误后，会在房产证上更改名字，并发放新的房产证。这个过程可能需要一段时间，具体时长根据当地规定和实际情况而定。