中国的小学教师编制和职称管理是由国家教育部门进行规定和管理的，具体的要求和标准可能会因地区和政策的不同而有所差异。

一般来说，大专师范生是可以考取小学教师编制的。按照国家教育部门的规定，小学教师编制的要求包括：持有国家承认的本科及以上学历，取得小学教育教育学、小学语文、小学数学、小学英语等专业的本科及以上学位或硕士研究生学历，同时还要通过相应的教育教学能力测试。因此，即使是大专师范生，只要符合上述条件，就可以报考小学教师编制。需要注意的是，报考小学教师编制并不仅仅是一个学历问题，还需要具备一定的教育教学能力和素质。因此，考生需要在报考前进行充分的准备和培训，提高自己的教育教学水平，以确保能够胜任小学教师的工作。