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数学
组合和排列的公式
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  • 图灵教育
    已解决
    2024-01-18 17:58
    组合和排列的公式急求答案，帮忙回答下问题补充：
    组合和排列的公式急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-22 21:40
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  • 2024-01-18 17:58

    • 排列组合计算公式如下：排列数：从n个中取m个排一下，有n（n-1）（n-2）……（n-m+1）种，即n！/（n-m）!组合数：从n个中取m个，相当于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。

    定义及公式：排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

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  • 1楼
    2025-12-22 21:40

    如果从m个不同的元素中取出n个不同元素的组合数公式为Cm(n)=m(m-1)(m-2)(m-3)……(m-n+1)(n-1)(n-2)……2^1。从m个不同的元素中取出n个不同元素的排列数Am（n）=m(m-1)(m-2)……(m-n+1)。

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  • 2楼
    2025-12-22 21:40

    数学排列公式：

    计算公式：

    组合公式：

    组合是从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

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  • 3楼
    2024-01-18 17:58

    排列：

    A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。

    【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列。

    A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 n*n*n...】。

    2.A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】。

    组合：

    C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】

    C(m,n）=C(n-m,n)

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