分解公因式是初中数学中的一项重要技能，它有助于简化多项式并解决代数问题。

要分解一个多项式的公因式，请遵循以下步骤：

1. 确定公因式：观察多项式中的每一项，找出它们共有的因子。例如，在多项式`6x^2 + 15x`中，公因式是3x（因为它是6x^2和15x的共有因子）。

2. 提取公因式：将公因式从每一项中提取出来。在上面的例子中，我们将3x从6x^2中提取出来，得到`6x^2 = 3x * 2x`；同样，从15x中提取出3x，得到`15x = 3x * 5`。

3. 重组剩余项：将提取出的公因式放在等式的一边，剩余的项放在另一边。对于上述例子，我们得到`3x(2x + 5)`。

4. 验证结果：确保你正确地提取了所有可能的公因式，并且没有改变原始表达式的值。通过以上步骤，你可以有效地分解多项式的公因式，从而简化代数表达式。