要求解函数的周期，首先需要明确函数的表达式。

以正弦函数为例，其一般形式为f(x) = A * sin(Bx + C) + D，其中A、B、C和D是常数，B决定了函数的周期。对于标准正弦函数sin(x)，其周期是2π。当函数中的x被乘以一个常数B时，函数的周期会相应地变化。新的周期T可以通过以下公式计算：T = 2π / |B|这里的|B|表示B的绝对值。例如，如果函数是f(x) = sin(3x)，那么B=3，所以周期T = 2π / |3| = 2π / 3。需要注意的是，余弦函数cos(x)的周期也是2π，但它们的图像相对于x轴是镜像的。同样地，通过上述公式可以求得其他形式的三角函数的周期。