如果孩子门牙磕断是在学校或幼儿园等公共场所发生的，家长可以向学校或幼儿园提出索赔要求，要求其承担相应的赔偿责任。

具体赔偿金额应根据孩子的伤情、医疗费用、精神损失等因素综合考虑，可以与学校或幼儿园进行协商，并可以咨询律师的意见。

如果是个人之间发生的事故，则可以通过调解、仲裁等方式解决赔偿问题。

赔偿是必须的。因为门牙磕断是孩子受到了伤害，这是由于事故或者意外造成的，应当由责任方承担相应的赔偿责任，包括医疗费、精神抚慰金、营养费、误工费等。此外，对于孩子的成长发育和心理状况等都会有较大的影响，应当给予恰当的赔偿。除了对于受害者本人的赔偿外，还应考虑道德义务和社会责任，促进安全生产和公共安全。