证明一个函数在某一点连续需要满足三个条件：函数在该点有定义、函数在该点的极限存在、函数在该点的极限值等于该点的函数值。

下面是证明函数在某一点连续的一般步骤：

1. 证明函数在该点有定义。

2.计算函数在该点的左极限和右极限。

3.证明左极限等于右极限。

4.证明左极限、右极限和该点的函数值相等。如果以上四个条件都满足，那么就可以证明函数在该点连续。需要注意的是，证明连续性需要使用极限的定义和性质，需要对极限的概念和运算有深入的理解。