向量最早的引入与物理有关。

在物理学以及我们平时生活中，许多量只要用数值就可以表示了，比如温度，物体的质量，体积等。这些量称之为标量。而在物理学中，还有些量不只是与大小有关，还与方向有关。比如力，位移等,这时候如果之用一个数比如10牛表示力，显然是不够清楚的。因为不知道这个力的方向。因此，我们要引入一个新的量。这就是向量。这样就可以更好清晰地研究物理问题。（引入向量后，也使得一些原本比较复杂的数学几何证明变得简单了）