山东高中化学竞赛的报名方式通常由两部分组成：学校推荐和个人自荐。

首先，你需要关注山东省化学学会或中国化学会官方网站上发布的竞赛通知，了解报名时间和具体要求。然后，如果你所在的学校有参赛资格，你可以向学校化学老师咨询并申请推荐；如果学校没有参赛资格或者你希望个人自荐，你需要按照通知要求准备相关材料，如个人信息、学习成绩等，并在规定时间内提交给竞赛组织方。在材料审核通过后，你将获得参赛资格。