在教授高中数学时，教师应注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。

首先，教师需要确保学生掌握基本概念和公式，并通过实例演示其应用。其次，教师应鼓励学生通过小组讨论和合作学习来加深对知识的理解。此外，教师可以设计具有挑战性的问题，激发学生的兴趣并提高他们的分析能力。最后，教师应定期进行测验和评估，以了解学生的学习进度并提供针对性的反馈。