1 随机变量的期望和方差是数学中最基本的概念之一，可以用来描述随机变量的分布特征和变异程度。

2 随机变量的期望是指随机变量取值的加权平均值，即每个可能取值乘以对应的概率，然后将所有结果相加。随机变量的方差是指随机变量与其期望之差的平方的加权平均值。

3 期望和方差在数学、物理、统计学等领域中都有广泛的应用，例如在概率论、随机过程、回归分析等方面。同时，期望和方差也是许多其他概念的基础，如协方差、相关系数等。