要推导立方根的公式，可以按照以下步骤进行：

假设要求一个数的立方根，记为∛x。

2. 根据泰勒级数展开，我们可以将x的立方根展开为a的一阶近似值加上一个修正项：

∛x ≈ a + b

3. 将上述近似值代入原方程，得到：

(a + b)³ ≈ x

4. 展开左侧的立方项，得到：