有初中教师资格证可以教小学，但是原则上小学教师资格证不能教初中

应该可以。

现在能取得初中教师资格证的学生，至少是大学本科毕业，而且生物专业，一般还是一些比较好一点的本科才设，所以当初能考上这样的学校，证明有不错的基础。而小学的知识相对来说比较简单，从知识层面来说应该没问题。

但是我觉得要完全胜任小学的教学工作，还应该多看一些教育心理学方面的书籍。