交换积分次序的方法：1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标；

2、尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块。

就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。

3、有时候不得不将图形切割成几小块，这是有被积函数的形式决定的。

4、这类题目，都是先把积分域画出来，再交换积分变量如第一题，把积分域画出来就是阴影部分。

5、至于如何画积分域，先对第一积分变量y，画出曲线y=根号x和y=1/x；再画第二积分变量x的取值范围x=1和x=2，即可得到积分域 其次交换积分次序。