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数学
定比分点公式及推导
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  • 图灵教育
    已解决
    2024-01-17 14:19
    定比分点公式及推导急求答案，帮忙回答下问题补充：
    定比分点公式及推导急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-21 07:42
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  • 最佳答案
  • 2024-01-17 14:19

    • 定比分点坐标公式是：

    x=(x1+kx2)/(1+k)

    则（x-x1)：（x2-x)=k

    去分母得：x-x1=kx2-kx

    所以x=(x1+kx2)/(1+k)

    这就是定比分点的坐标公式

    类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式

  • 全部回答
  • 1楼
    2024-01-17 14:19

    定比分点公式多用于向量计算,是高中数学中常用的公式之一 在直角坐标系内,已知两点A(x1,y1),B(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段AP比线段PB的比值为λ,那么我们说P分有向线段AB的比为λ 且P的坐标为 x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ) y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

    定比分点公式的特殊情况

    中点公式： 已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，设两点中点为P（x，y） 则 x=(x1+x2)/2；y=(y1+y2)/2 . 三角形重心公式： 已知三角形ABC [A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）]，设三角形重心为G（x,y） 则x=(x1+x2+x3)/3；y=(y1+y2+y3)/3

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