九边形有27条对角线。

1、九边形的对角线是连接不相邻的两个端点。

2、九边形中的任意一个端点可以和剩余的不相邻的端点（9-1-2=6）相互连接，可以得到6条对角线，9个端点共有9×6=54条对角线。

3、上述计算中每条对角线都重复计算了一次，所以对角线的条数应为54÷2=27条。扩展资料：一、正九边形是九边、九角相等的多边形。同时九边形是数学中的一种图形，由九条线段首尾顺次连接围成的封闭图形之一。内角为140°，外角为40°。

二、两个常用的排列基本计数原理及应用1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。