过圆外一点作圆的切线的方法有多种，以下是其中两种：

1. 点斜式：已知圆上一点 P，切点为 Q，切线方程为 y-y0 = k(x-x0)，其中 k 为斜率。

可先求出直线 PQ 的斜率 k，再代入圆的方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 中，解出截距 b 和半径 r。最后得到切线方程。

2.参数式：已知圆上一点 P(x,y)，切点为 Q(x0,y0)，切线方程为 y-y0 = k(x-x0)。可将 P 代入圆的方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 中，解出截距 b 和半径 r。然后将 x=a+r cosθ 和 y=b+r sinθ 代入参数式中，即可得到所有可能的参数值 θ。最后得到切线方程。这些方法都可以用于不同类型的图形和不同难度的题目，需要根据题目给出的条件和要求进行选择。