证明线段相等：1、两全等三角形中对应边相等。

2、同一三角形中等角对等边。

3、等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5、过三角形一边的中点且平行于第三边的直线必平分另一边。

6、线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。

7、角平分线上任意一点到角的两边距离相等。8、等于同一线段的两条线段相等。9、平行四边形的对边或对角线被交点分成的两线段相等。10、同圆或等圆中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。11、圆外一点引圆的两条切线的切线长相等，圆内垂直于直径的弦被直径分成的两端相等。12、两前项或两后项相等的比例公式中的两后项或两前项相等。证明角相等：1、两全等三角形的对应角相等。

2、同一三角形中等边对等角。

3、等腰三角形中，底边上的中线或高平分顶角。

4、相似三角形的对应角相等。

5、两条平行线的同位角，内错角或平行四边形对角相等。

6、等于同一角的两角相等。

7、同角或等角的补（余）角相等。8、同圆或等圆中，等弧（弦）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。9、圆外一点引圆的两条切线，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。