解析法建立坐标系的过程是通过选定一个基准点（原点）和一组基准线（坐标轴），来定义一个平面或空间的坐标系。

一般来说，平面坐标系有二维直角坐标系、极坐标系、对数坐标系等，空间坐标系有三维直角坐标系、球坐标系等。以二维直角坐标系为例，建立过程如下：

1. 选取一个基准点O（原点）；

2. 在平面上确定两条互相垂直的基准线（坐标轴）x轴和y轴，使它们的交点是原点O；

3. 规定x轴正方向和y轴正方向，建立直角坐标系。在建立坐标系之后，就可以通过坐标系的坐标表示点的位置，从而进行分析。例如，一个平面上的点P可以表示为(x,y)，其中x表示点P在x轴上的坐标，y表示点P在y轴上的坐标。同样地，一个空间中的点P可以表示为(x,y,z)，其中x表示点P在x轴上的坐标，y表示点P在y轴上的坐标，z表示点P在z轴上的坐标。建立坐标系是解析法进行数学分析和计算的基础，因此在学习解析几何和相关数学知识时，需要系统地学习坐标系的建立和使用方法。