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数学
等比数列求导法
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  • 星星讲知识
    已解决
    2024-01-17 09:50
    等比数列求导法急求答案，帮忙回答下问题补充：
    等比数列求导法急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-25 00:22
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  • 最佳答案
  • 2024-01-17 09:50

    • 等比数列求导的方法是首先找到通项公式，然后对通项公式进行求导。

    对于等比数列an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。对通项公式进行求导得到an'=(ln(r))*a1*r^(n-1)，其中ln(r)为r的自然对数。通过这个方法，可以求得等比数列的导数，用来分析等比数列的变化趋势和速率。这样的方法可以帮助我们更好地理解和应用等比数列的数学概念。

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  • 1楼
    2024-01-17 09:50

    Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn'=a1(1-q^n)'/(1-q)=a1(1-lnq*q^n)/(1-q)如果对等比q求，则Sn'=a1[(1-q^n)/(1-q)]'=a1[1-nq^(n-1)]/(1-q)+a1(1-q^n)/(1-q)^2=a1[1-q-nq^(n-1)+nq^n+1-q^n]/(1-q)^2=a1[2-q-nq^(n-1)+(n-1)q^n]/(1-q)^2

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