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数学
方差有什么简便算法吗
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    已解决
    2024-01-11 16:15
    方差有什么简便算法吗希望能解答下问题补充：
    方差有什么简便算法吗希望能解答下
    解决时间 2025-12-22 04:12
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  • 2024-01-11 16:15

    • 1.将一组数据减去同一个数,得到一组新数据（比较小,且平方很好算）；2.计算这组新数据的平方和,以及平均数；3.用公式计算方差：s²=1*(x1²+x2²+x3²+……+xn²)-(x拔)²方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100；60；50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75；72；70 E(Y)=72。

    平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

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  • 1楼
    2025-12-22 04:12
    我算几十个数据 起码要3-5分钟，这样太慢了，想找简便算法。
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  • 2楼
    2024-01-11 16:15

    方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

    1.若x1,x2....xn 的平均数为m

    其方差是：S^2=1[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

    标准差：S=√{1[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

    2.若x1,x2....xn 其方差是：S²

    则kx1,kx2.....kxn的方差为:k²S²

    3.若x1,x2....xn 其方差是：S²

    则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S²(没有改变）

    (k1,a是不为零的常数）

    4.若x1,x2....xn 其方差是：S²

    则kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差为:k²S²

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