初中数学分数包括以下几类：

1. 有理数：包括整数、分数和小数。

有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

2.整数：包括正整数、负整数和零。整数是没有小数部分的数。

3.分数：表示为一个整数除以另一个非零整数的结果。分数可以表示为带分数形式，例如 1 又 1/4，或者简化形式，例如 3/5。

4.小数：小数是一种特殊的有理数，它可以表示为有限小数或无限循环小数。有限小数的小数部分有限位数，而无限循环小数的小数部分有无限循环的数字。初中数学课程会教授这些概念，并介绍如何进行分数的加、减、乘、除等运算。