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数学
平方差公式如何计算
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    2024-01-17 06:02
    平方差公式如何计算希望能解答下问题补充:
    平方差公式如何计算希望能解答下
    解决时间 2025-12-27 10:56
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  • 2024-01-17 06:02
  • 答:平方差公式是一种用于计算两个数之间的差平方的数学公式。

    详细说明如下:给定两个数 a 和 b,平方差公式可以表示为:(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2其中 a^2 表示 a 的平方,b^2 表示 b 的平方,-2ab 表示两倍的 a 与 b 的乘积。以下是使用平方差公式计算的步骤:

    1. 计算 a 的平方(a^2)。将 a 乘以自己,即 a × a。

    2.计算 b 的平方(b^2)。将 b 乘以自己,即 b × b。

    3.计算 2ab 的乘积。将 a 与 b 相乘,然后将结果乘以 2,即 2ab。

    4.将 a^2、-2ab 和 b^2 的结果相加。将步骤 1、2 和 3 中得出的结果相加。最终,得到的结果就是平方差公式的计算结果。例如,假设 a = 5,b = 3。我们可以按照平方差公式计算如下:(a - b)^2 = (5 - 3)^2 = 5^2 - 2 × 5 × 3 + 3^2 = 25 - 30 + 9 = 4所以,当 a = 5,b = 3 时,(a - b)^2 的结果为 4。

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  • 1楼
    2025-12-27 10:56

    初中教材中的平方差公式是:(a+b)(a-b)=a²-b²,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.逆推导平方差公式:a²-b² =a²-b²+(ab-ab)=(a²-ab)+(ab-b²) =a(a-b)...

  • 2楼
    2025-12-27 10:56

    公式(a+b)(a-b)=a²-b²

    平方差是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差。

    公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。在三角函数公式中,有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名,主要用于解三角形。

  • 3楼
    2024-01-17 06:02

    平方差公式:a²-b²=(a-b)(a+b)

    可以互逆算

    运用平方差公式进行巧算,是初中学习的关键

    如:99×101

    =(100-1)(100+1)

    =100²-1

    =9999

    平方差公式(differenceoftwosquares)是数学公式的一种,它属于乘法公式、因式分解及恒等式,被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形,减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式:a²-b²=(a+b)(a-b)

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