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数学
三角函数公式与推导过程
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  • 星河天街园长
    已解决
    2024-01-17 05:34
    三角函数公式与推导过程急求答案，帮忙回答下问题补充：
    三角函数公式与推导过程急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-27 16:36
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  • 最佳答案
  • 2024-01-17 05:34

    • 同角三角函数有: sina的平方+ cosa的平方=1。

    设角a的终边过p( x，y)，那么: r=op=根号下( x平方+y平方)。所以: sina= y，cosa= x，所以: sina的平方+cosa的平方=(y)平方+( x)平方= y平方平方+x平方平方=( x平方+y平方)/ r平方= r平方平方=1。所以:同角的正余弦的平方和是1。

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  • 1楼
    2024-01-17 05:34

    以sin^2α+cos^2α=1为例，其推导过程如下:

    由三角函数的定义，sⅰnα=y，cosα=x。其中y为α角的对边，r为圆的半径，X为α角的邻边。

    则sⅰn^2α=y^22，

    cos^2α=X^22

    sⅰn^2α+cos^2α=(y^2+X^2)^2

    由勾股定理:y^2+X^2=r^2

    故sin^2α+cos^2α=1。

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