如果顾客在店里指甲盖受伤，店家应该立刻提供急救并记录事故情况。

然后，店家应该与顾客联系并询问其受伤情况，并协商赔偿方案。如果顾客需要医疗费用和休息时间，店家应该支付相关费用，并道歉以表达歉意和关切。如果顾客不需要医疗费用和休息时间，店家仍应该支付适当的赔偿款以表达歉意和感谢。在任何情况下，店家都应该保持耐心和诚实，以确保顾客得到公正的赔偿。