交换律、分配律和结合律是数学中常见且必须要掌握的一些规律。

它们在各个数学领域都有应用。

1. 交换律（Commutative Property）：对于某种运算，交换律指出两个元素进行该运算的结果与它们的顺序无关。例如，加法交换律指出 a + b = b + a，乘法交换律指出 a × b = b × a。

2. 分配律（Distributive Property）：分配律是指一个运算对于另外一个运算遵循分配原则。例如，乘法分配律指出对于任意的 a、b、c，有 a × (b + c) = a × b + a × c。

3. 结合律（Associative Property）：结合律指出在一个运算中，无论元素的结合方式如何，最终的结果都是相同的。例如，对于加法结合律，有 (a + b) + c = a + (b + c)。这些基本的数学规律在解题、化简表达式、证明和推理过程中起到重要作用，对于理解和应用数学知识都是至关重要的。