正三棱锥： 内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。

外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱： 于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等.. 其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3 其内切圆的半径为:r=(1/3)*m=a*[(根号3)/2](1/3)=a*(根号3)/6