三点共线的最大值或最小值，是由于其在数学上可以转化为一条直线与两个点之间连线所围成的三角形的面积。

这个面积可以通过计算向量积或者行列式来求解，由于其是一个确定的数值，因此必然存在最大值或最小值。当三点共线时，这个三角形的面积为0，而当三点不共线时，这个面积不为0，而具体是最大值还是最小值，要根据具体的坐标和方向来确定。因此，三点共线有最大值或最小值是数学定理的必然结果。