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数学
怎样证明立体几何里的3点共线
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  • 左岸教育
    已解决
    2024-01-16 21:29
    怎样证明立体几何里的3点共线，麻烦给回复问题补充：
    怎样证明立体几何里的3点共线，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-25 15:07
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  • 2024-01-16 21:29

    • 1. 三点共线是指三个点位于同一直线上。

    在立体几何中，当三个点所在的直线与平面交点相同时，可以证明它们三个点共线。

    2. 三点共线是立体几何中的基本概念，它在数学中也有广泛的应用。在证明某些数学问题时，可以运用三点共线的概念来推导。

    3. 除了三点共线，还有很多立体几何中的基本概念，例如平行线、垂直线等等，当我们学习这些概念时，需要了解它们的定义和性质，才能更加深入地理解数学知识。

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  • 1楼
    2025-12-25 15:07

    3点共线的证明如下：

    1. 在三维空间中，如果三个点A、B、C在同一平面内，则它们不共线。因此，如果三点共线，则它们一定不在同一平面内。

    2. 假设三点A、B、C共线，那么可以连接AB、BC两条线段，形成一个三角形。由于三角形的内角和为180度，所以∠ABC+∠CBA=180度。

    3. 假设C点不在AB线段上，即C点在AB线段的一侧，则∠CAB和∠CBA都小于180度，因此∠ABC+∠CBA

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  • 2楼
    2024-01-16 21:29

    如果在立体几何中，存在3个点能够共线，那么这三个点所在的直线上不能再有除此之外的其他点。这是因为在立体内不存在两条直线相交于一个点的情况，所以不存在第四个点存在于这条直线之上的情况。因此，通过判断这3个点是否在同一条直线上即可证明它们共线。

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