分段函数可以有单调性，但是需要在每个分段内分别考虑。

一般情况下，分段函数在每个分段的区间内可以是单调递增或单调递减，但在分段点处可能会出现不连续点，导致函数整体不具备单调性。因此，在分段函数的单调性分析中，需要特别注意分段点处的连续性以及导数的变化情况。