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数学
全等三角形的旋转模型定理
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  • 左岸教育
    已解决
    2024-01-16 20:16
    全等三角形的旋转模型定理急求答案,帮忙回答下问题补充:
    全等三角形的旋转模型定理急求答案,帮忙回答下
    解决时间 2025-12-25 04:27
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  • 最佳答案
  • 2024-01-16 20:16
  • 关于全等三角形的旋转模型定理表述为:如果两个三角形全等,那么将其中一个三角形绕着某一点旋转一定的角度后,一定能够与另一个三角形重合。

    这个定理是建立在旋转变换的基础上的,即把一个图形绕着某一点旋转一定的角度后,得到另一个图形,这样的变换叫做旋转变换。通过旋转变换,我们可以得到全等三角形的旋转模型定理的证明方法。具体来说,假设我们有两个全等三角形ABC和A'B'C',其中ABC经过旋转变换后得到A'B'C'。设旋转中心为O,旋转角度为θ。我们可以根据旋转变换的性质,得到OA=OA',OB=OB',OC=OC'。因为三角形ABC与A'B'C'全等,所以A'B'=AB,A'C'=AC。这样就可以通过旋转模型定理证明两个三角形全等。总之,全等三角形的旋转模型定理是旋转变换的一个重要应用,它能够证明两个三角形全等的条件是相对比较简单的,即满足对应边相等和对应角相等的条件。

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  • 1楼
    2024-01-16 20:16

    全等三角形这一节不仅是本学期的重点,也是中考数学的重点,因为它是几何证明的基础,后面学习的很多知识点都可以与全等三角形相联系,比如本学期的轴对称、特殊的四边形、圆等等。

    能够完全重合的两个三角形为全等三角形,全等三角形对应的边相等,对应的角相等,对应边上的中线、角平分线、高线也相等。经过三大几何变换后的三角形仍然全等,即两个三角形经过平移、旋转、翻折后仍然全等,全等三角形的周长、面积也相等。验证两个三角形全等的判定定理一般有边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS),以及斜边直角边定理(HL定理),该定理只适用于直角三角形,而前面四个判定定理对于所有的三角形都适用。其中角角角(AAA)和边边角(SSA)不一定能证明两个三角形全等,需要满足一些特殊的条件才能得到两个三角形全等。

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