数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以又叫做整数论。

后来整数论进一步发展，就叫做数论了。确切地说，数论就是一门研究整数性质的学科。数论形成了一门独立的学科 后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。数论在数学中的地位是独特的，高 斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。数论中一些悬而未决的疑难问题,叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。例如:费马大定理、孪生素数问题、哥德巴赫猜 想、圆内整点问题、完全数问题等。在数论研究方面,中国的华罗庚、陈景润享有盛名。