返回
数学
奇数相加公式
204查看  3回答
悬赏20积分
  • 陈老师育儿
    已解决
    2024-01-16 15:20
    奇数相加公式求高手给解答问题补充:
    奇数相加公式求高手给解答
    解决时间 2025-12-21 20:43
  • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到:
  • 最佳答案
  • 2024-01-16 15:20
  • 是指在给定的一组连续奇数中,求出它们的和的计算公式。

    假设我们要求给定范围内所有奇数的和,其中起始奇数为x,结束奇数为y。根据奇数的规律,我们可得出相邻的奇数之间的差值恒为2,即x+2,x+4,x+6,依次类推。那么在这个范围内,共有(y-x)/2 + 个奇数。所以,奇数相加的公式可以写作: S = (x+y)/2 * [(y-x)/2 + 1],其中S是奇数的总和。举例说明,假设我们要求1到11之间奇数的和:起始奇数x = 1, 结束奇数y = 11奇数个数为 (y-x)/2 + 1 = (11-1)/2 + 1 = 6个奇数相加公式为 S = (x+y)/2 * [(y-x)/2 + 1] = (1+11)/2 * (6) = 6*6 = 36所以,1到11之间所有的奇数的和为36。

  • 全部回答
  • 1楼
    2025-12-21 20:43

    1+3+5+7+……+(2n-1)

    =n*(1+2n-1)/2

    =n²

  • 2楼
    2024-01-16 15:20

    根据等差数列的性质,可以得到如下的公式:

    如果n为奇数,那么奇数和为:m×n+n^2,其中m是第一个奇数。

    如果n为偶数,那么奇数和为:m×n+n (n-1),其中m是第一个奇数。

    例如,求1+3+5+7+9的和,可以将m设为1,n设为5,带入公式得到:

    1+3+5+7+9=1×5+5^2=25

    同样地,求3+5+7+9+11+13的和,可以将m设为3,n设为6,带入公式得到:

    3+5+7+9+11+13=3×6+6×5=48

    奇数相加公式是指求n个连续的奇数之和的方法。

    这个公式在数学中有重要的应用,也展示了寻找规律和公式的乐趣。

  • 同类教育问答