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数学
平方公式与平方差公式化简有理数的乘法运算
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  • 图灵教育
    已解决
    2024-01-16 15:12
    平方公式与平方差公式化简有理数的乘法运算希望能解答下问题补充：
    平方公式与平方差公式化简有理数的乘法运算希望能解答下
    解决时间 2025-12-25 01:38
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  • 最佳答案
  • 2024-01-16 15:12

    • 在回答这个问题之前，我们先来回顾一下完全平方公式和平方差公式，（a±b）＾2＝a＾2＋2ab＋b＾2

    （a＋b）（a－b）＝a＾2一b＾2

    计算（1）99＾2＝（100一1）＾2＝100＾2一2x100×1＋1＾2＝9801

    （2）201＾2＝（200＋1）＾2＝200＾2＋2×200×1＋1＾2＝40401

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  • 1楼
    2024-01-16 15:12

    解答：因为（a＋b）的平方为a的平方＋b的平方再＋2ab，（a＋b）*（‘a-b）＝a的平方-b的平方，可以利这两公式化简有理数的乘法运算。例如101*99=（100+1）（100-1）=10000-1=9999，计算1005的平方，解（1000+5）旳平方=1000的平方+10000+25=1010025，例子还多，利用平方公式平方差公式可以简化有理数的乘法运算

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