韦达定理（Viète's Formulas）是一个关于多项式系数和它们的根之间的关系的重要定理。

对于一个 \\(n\\) 次多项式\\[f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \\ldots + a_1 x + a_0\\]它的 \\(n\\) 个根（实数根和复数根）分别为 \\(x_1, x_2, \\ldots, x_n\\)，那么韦达定理给出了多项式系数与这些根之间的关系：

1. 第一韦达定理：多项式的根之和等于多项式中一次项系数的相反数，即\\[x_1 + x_2 + \\ldots + x_n = -\\frac{a_{n-1}}{a_n}\\]

2. 第二韦达定理：多项式的根两两相乘之和等于多项式中二次项系数的相反数，即\\[x_1 x_2 + x_1 x_3 + \\ldots + x_{n-1} x_n = \\frac{a_{n-2}}{a_n}\\]

3. 以此类推，第 \\(k\\) 韦达定理：多项式的根 \\(k\\) 个数的所有可能组合的乘积之和等于多项式中 \\(n-k\\) 次项系数的相反数。这些定理可以用于多项式的根与系数之间的关系推导，或者用于求解多项式的根。当你知道一个多项式的系数，韦达定理可以帮助你了解多项式的根的某些性质，而当你知道一个多项式的根时，韦达定理可以帮助你得到多项式的系数。