每个二次型都对应着唯一的一个实对称矩阵, 这个对应法则你知道吧. 判断这个实对称矩阵是否是负定的. 具体办法是你可以对该矩阵进行合同变换, 或者是解出其特征根, 判断其正惯性/负惯性系数, 即可判定该二次型是正定的还是负定的了.