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数学
什么是函数有定义
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  • 温爸闲谈
    已解决
    2024-01-16 08:11
    什么是函数有定义，在线求解答问题补充：
    什么是函数有定义，在线求解答
    解决时间 2025-12-27 13:15
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  • 2024-01-16 08:11

    • 是指一个或多个特定的变量之间的关系，当变量的值改变时，函数的值也会随着变化。

    在数学中，函数的定义是指将一个变量或变量的组合映射到另一个变量。初中数学中的函数定义为：如果对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。函数的传统定义是：如果对于自变量x在某一范围内的每一个确定的值，因变量y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。总的来说，函数的定义是比较宽泛的一个概念，不仅仅局限于数学，还可以涉及到其他学科，比如语言学、统计学、图形几何学等。

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  • 1楼
    2025-12-27 13:15

    有定义，就是说它是函数的定义域，能取到值。例如，f(x)=1/x，在除了0之外都是有定义的，而0这一点就称为无定义的。

    如果，我们另外补充定义，当x=0时，令f(x)=0，这样给上面的函数补充上一点，那么0也变成有定义的了。

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  • 2楼
    2025-12-27 13:15

    函数有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。

    如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。

    “初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。

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  • 3楼
    2024-01-16 08:11

    函数有定义，就是在某一点可以取值计算出来的值。

    函数的定义是在某个变化过程当中有两个变量，一个是X，一个是Y，对于任意的一个X的值都有唯一的一个Y值和它对应。我们就称y是X的函数。 X是自变量，Y是因变量是函数。这是初中函数的定义。到高中。对函数的定义要求更高一些。它是表示一种映射，是一一对应的关系。所以说函数有定义，就是那个点上有值。

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