1 向量积的坐标运算公式为：$ \\vec{a} \ imes \\vec{b} = (a_{2}b_{3} - a_{3}b_{2}, a_{3}b_{1} - a_{1}b_{3}, a_{1}b_{2} - a_{2}b_{1}) $。

2 这个公式的推导可以通过向量积的几何定义和向量分量的坐标定义相结合，通过代数运算和几何分析推导出来。

3 向量积是向量的一种运算方式，可以用于求解面积、立体体积、平面方程等问题，在物理、几何、工程等领域中都有广泛应用。